Il modello con più fisica era quello peggiore

Il mio Home Assistant conosce il consumo di gas dell’appartamento di Vienna da ottobre 2025. Prima: niente. Un grafico vuoto e la domanda se questo inverno sia stato caro oppure normale.

I numeri però esistevano. 71 letture del contatore, da dicembre 2021 a novembre 2025, inserite a mano negli anni in un’app del riscaldamento e lì recuperabili.

L’insidia sta tra una lettura e l’altra. Un numero del contatore dice quanto è passato in tutto. Non dice quando.

Il punto delicato: dalle letture ai giorni

Su tre giorni la distribuzione è indifferente. Su 527 no.

Vuoto	Durata	Quantità	distribuito in piano
mag. 2023 – ott. 2024	527 giorni	335 m³	0,64 m³/giorno
ott. 2024 – apr. 2025	195 giorni	575 m³	2,95 m³/giorno
apr. 2025 – ott. 2025	165 giorni	37 m³	0,22 m³/giorno

In piano vorrebbe dire 0,64 m³ in ogni giorno di luglio. Ma dalle letture fitte dello stesso nucleo so che un giorno di luglio sta a 0,09 e uno di febbraio a 3,07. In piano sarebbe sette volte troppo d’estate — e un’estate che sembra mezza stagione di riscaldamento rende inutile ogni analisi.

Primo tentativo: una forma stagionale tutta mia

Quindi una forma. Per ogni mese di calendario un consumo medio giornaliero, ricavato dalle mie letture fitte — solo intervalli di al massimo 32 giorni, quelli in cui la distribuzione quasi non conta più.

01:1,77  02:3,07  03:1,81  04:0,62  05:0,19  06:0,09
07:0,09  08:0,11  09:0,14  10:0,47  11:0,25  12:2,36   m³/giorno

Nessun modello da fuori, nessuna ipotesi presa in prestito, tutto da questa casa. Sembrava pulito.

Due giorni dopo la forma si è potuta confrontare per la prima volta con un anno intero misurato. È caduta:

Mese	misurato	forma stagionale	fattore
Novembre	1,74 m³/giorno	0,25	7,0×
Gennaio	7,18	1,77	4,1×
Febbraio	2,34	3,07	0,8×
Luglio	0,04	0,09	0,4×

Il novembre della forma stagionale veniva da 37 giorni di un solo mese mite.

Chi ne ricava una media mensile non ottiene un clima, ottiene un tempo atmosferico.

È l’errore in una frase: avevo dodici numeri, ognuno sembrava una media, e dietro ad alcuni c’era esattamente un mese.

Il rimpiazzo ovvio: le temperature vere

Se la forma stagionale ha troppo poca base, prendi la grandezza che il consumo lo determina davvero. Il servizio meteorologico austriaco tiene le temperature medie giornaliere di Vienna fino al 1775; per tutto il periodo dei vuoti c’erano 1425 giorni senza buchi.

Da lì un modello i cui due numeri sono entrambi misurati sulla propria casa:

peso al giorno = 0,0459 m³ + 0,4662 m³ × grado giorno (12 °C)

Grandezza	Da dove viene
Carico di base 0,0459 m³/giorno	Media di tutti i 61 giorni di luglio e agosto dell’anno misurato. In piena estate nessuno riscalda; resta l’acqua calda — la caldaia fa entrambe.
0,4662 m³ per grado giorno	minimi quadrati su 317 giorni misurati
Soglia di riscaldamento 12 °C	provata da 10 a 20 °C: 12 è la migliore e spiega il 73,9 % della dispersione giornaliera — ed è anche il valore normato austriaco. Due vie indipendenti, stesso risultato.

Non è un modello preso in prestito. Carico di base misurato, pendenza stimata, soglia confermata due volte. Ne ero piuttosto soddisfatto.

E poi è caduto anche questo

C’era esattamente un punto di verifica indipendente: un’autolettura del 19 febbraio 2025 che sta nella fattura annuale e non è entrata in nessuna delle due derivazioni.

Modello	Valore secondo il modello	Documento	Scarto
Modello a temperatura	6181,8	6071	+110,8
Forma stagionale (vecchia)	6083,9	6071	+12,9

Il modello fisicamente migliore era quello peggiore. Di un fattore nove.

Il motivo sta nei numeri dell’intervallo stesso:

ott. 2024 -> feb. 2025   363 m³ in 125 giorni  =  2,90 m³/giorno
feb. 2025 -> apr. 2025   212 m³ in  70 giorni  =  3,03 m³/giorno

Pieno inverno e primavera consumano quasi uguale al giorno. Secondo la temperatura la parte invernale dovrebbe stare molto più in alto — ed è esattamente ciò che il mio modello assumeva, ed esattamente per questo ha calcolato troppo alto il valore di febbraio.

Qui non comanda il tempo atmosferico, comanda la presenza. Un appartamento che non è usato di continuo non riscalda nemmeno a −5 °C. Un modello meteo non può saperlo; nel suo mondo ogni giorno freddo è un giorno di riscaldamento.

Un modello risponde alla domanda per cui lo hai costruito. È cieco verso la domanda che non hai posto.

Cosa ha aiutato davvero: un numero misurato

La soluzione era il punto di verifica stesso.

Nella fattura annuale ci sono due autoletture mai inserite nell’app. Stanno esattamente dove i vuoti sono più grandi. Aggiunte come punti d’appoggio, entrambi i vuoti si sgretolano:

prima	dopo
527 giorni in un pezzo	379 + 148 giorni
195 giorni in un pezzo	125 + 70 giorni

Riverificato nella banca dati, su tutti e tre i documenti:

Data	Documento	Modello	Scarto
mag. 2024	5692	5692,0	±0,0
feb. 2025	6071	6071,0	±0,0
ott. 2025	6320	6320,0	±0,0

Questi numeri non sono costati niente. Stavano nella fattura annuale da sempre.

Una lettura che lascio fuori di proposito

Un terzo valore della stessa fattura non è entrato. La fattura stessa lo indica come determinato per calcolo, e insieme alla lettura vera sei giorni dopo darebbe 6,8 m³ in un giorno di maggio.

Quella non è una lettura, è una stima. Usarla come punto d’appoggio significherebbe scambiare la stima di qualcun altro per una misura.

Cosa resta onestamente aperto

Il modello a temperatura è ancora in uso — per la distribuzione dentro i vuoti ora più corti. È tarato su 317 giorni misurati di questa casa ed è giustificato fisicamente.

La sua superiorità lì però non è più dimostrabile, perché l’unico punto di verifica indipendente è ormai consumato come punto d’appoggio. Non si verifica un modello contro un numero che gli si è dato in pasto.

E il buco della presenza resta il suo punto cieco. Adesso so che c’è. Via non è.

Per questo accanto al risultato sta la stessa separazione che ho tracciato per il modello di raffreddamento a Merano:

Misurate sono le letture di 71 giorni più due giorni di fattura. Dedotta è la distribuzione tra l’una e l’altra.

Cosa ti consiglio

1. Scrivi cosa è misurato e cosa è dedotto. Una serie ricostruita in un grafico sembra identica a una misurata. La differenza deve stare nel testo, non nella testa di chi scrive.
2. Una media che viene da un solo mese non è una media. Conta da quanti periodi nasce ciascuno dei tuoi indicatori.
3. Verifica contro qualcosa che non è entrato nella derivazione — e prima di caricare i dati, non dopo.
4. Cerca il numero vero prima di modellare. Vecchie fatture, cartoline di lettura, verbali dell’amministratore. Una sola lettura reale in mezzo al vuoto batte qualsiasi modello.
5. Lascia fuori ciò che la fonte stessa indica come calcolato. Altrimenti costruisci sulla stima di un altro e non te ne accorgi mai.

E quindi?

Per due giorni ho dato per scontato che vincesse il modello migliore. Più fisica, serie di misure vere, stima pulita — doveva per forza essere il più preciso.

Era il peggiore, e di parecchio. Non perché la fisica fosse sbagliata, ma perché il consumo di questo appartamento dipende da qualcosa che in nessuna serie di temperature compare.

Il miglioramento più economico dell’intero progetto alla fine non è stato un modello, ma leggere per bene una fattura. Lo stesso tipo di documento che dieci giorni prima avevo già percorso riga per riga quando ho verificato 25 righe — solo che allora guardavo le quantità di energia e ho sfogliato oltre le date di lettura.

È la parte che resta: il numero che ha battuto il mio modello, ce l’avevo già.